llustrasjon over: Arkitektfirmaene Snøhetta (Oslo) og Fojab (Malmö) har designet eksteriøret i fellesskap.

Strenge stabilitetskrav er derfor fastlagt og en statikk/dynamikkgruppe ble nedsatt under prosjekteringen for å løse den del av problemstillingen som dreide seg om bygnings- og jorddynamikk. NGI ble engasjert av entreprenøren Peab som rådgiver og medlem av statikk/dynamikkgruppen våren 2011.

I mai 2011 begynte bygningen av synkrotronlysanlegget MAX IV i Brunnshög i Lund. Med synkrotronlys kan man studere hvordan materien er oppbygget. På MAX IV åpner de unike tekniske egenskapene for nye muligheter. Anleggets konstruksjon gjør at ulike prosesser kan studeres med en vesentlig høyere grad av nøyaktighet enn hva som tidligere har vært mulig. Forskerne kommer også til å kunne studere reaksjoner med mye korte tidsforløp.

Max IV består blant annet av en lineær-akselerator, en stor og en liten lagringsring og et antall strålerør. Den store lagringsringen (3 GeV) kommer å ha en omkrets på 528 meter - noe som kan sammenlignes med omkretsen til Colosseum i Rom som er 527 meter. Anlegget bygges på en fast finkornet moreneavsetting fra siste istid, og det er 15-20 meter ned til fast berg.

Vibrasjoner gir uskarpe bilder

I henhold til planen vil MAX IV være det synkrotronlysanlegget i verden som har det mest intensive/kvalitative stråleknippet innenfor levert bølgelengdeområde. Det gir mulighet å fokusere lysstrålen til et veldig lite lyspunkt, og med en meget god oppløsning, men medfører samtidig at anlegget blir ømfintlig for vibrasjoner som kan forstyrre lyskilden (dvs. elektronstrålen).

Det ble derfor tidlig fastlagt strenge vibrasjonskrav i prosjektet. Statikk/dynamikkgruppen med eksperter både fra privat næringsliv og fra Lunds Universitet og fra MaxLab arbeidet med å måle vibrasjoner i marken på plassen, forutsi fremtidige vibrasjonsverdier i anlegget gjennom beregninger, og finne kostnadseffektive tiltak for å minimere vibrasjonene.

Som et utgangspunkt for designen og som et konservativt vibrasjonsmål som prosjektet håpet å kunne oppnå sammen, ble maksimal tillatt forskyvning satt til RMS = 20-30 nm i frekvensområdet fra 5 Hz til 100 Hz. Målet gjelder for lagringsringene og strålerørene. 20-30 nm tilsvarer omtrent størrelsen på et virus og er ca 4000 ganger mindre enn bredden på et gjennomsnittlig menneskelig hårstrå.

Illustrasjon 2
MAX IV kan påvirkes av vibrasjoner fra mange kilder f.eks. lastbiler og annen tungtransport på E22, vind som virker på bygningen, gående mennesker inne i eller rundt anlegget, og andre interne laster som vifter og pumper. (Illustrasjon: NGI)
 

Vibrasjonene i anlegget kan komme fra mange ulike kilder. Aktuelle kilder ble identifisert og samlet i en matrise. De som ble vurdert til å ha størst påvirkning på anlegget og til å være mest komplisert og kostbart å håndtere i ettertid ble valgt ut for videre analyse:

  • Lastbiler og annen tungtransport på E22, som passerer anlegget i ca 100 m avstand nord-øst om linear-akseleratoren
  • Vind, som kan påvirke bygningen både direkte mot fasaden og indirekte gjennom eventuelle trær og lyktestolper i området
  • Gående mennesker inne i eller rundt anlegget
  • Andre interne laster (som vifter, pumper etc)

Modellere først, bygge etterpå

Det er relativ vanlig i dag å beregne store konstruksjoner med elementmetoden (Finite Element Method - FEM), som deler opp konstruksjonen i et stort antall elementer og bruker datamaskiner til å beregne hvordan kreftene påvirker hvert enkelt element. En slik statisk analyse er nødvendig for å kunne dimensjonere de bærende elementene i konstruksjonen. For MAX IV var det imidlertid også nødvendig med dynamiske analyser for å kunne beregne vibrasjonene inne i bygningen.

Elementmetoden fungerer utmerket for konstruksjoner med begrenset størrelse. I en dynamisk analyse er det imidlertid også nødvendig å få med samvirke mellom konstruksjon og den omliggende jorden. Spesielt når man regner på de laveste frekvensene, som har lange bølgelengder, medfører det at man må legge store arealer rundt konstruksjonen inn i modellen. For MAX IV, der det var nødvendig å beregne vibrasjoner med frekvenser helt ned mot 1 Hz, hadde det resultert i en enormt stor modell, som det nok ikke finnes mange datamaskiner i verden som kan håndtere innenfor en rimelig tidsramme. Derfor var det klart at det var nødvendig med en bedre metode for å modellere MAX IV.

Illustrasjon 3
FE-model av 3 GeV lagrings ringen og lineær akseleratoren. (illustrasjon: Creo Dynamics AB)
 

NGI (Norges Geotekniske Institutt) har vært med på prosjekteringen av andre anlegg med veldig strenge krav til vibrasjoner, som f.eks. det norske Justervesenets laboratorium på Kjeller utenfor Oslo, NTNU Nanolab i Trondheim, og Schlumbergers laboratorium i Asker nær Oslo. Under arbeidet med disse prosjektene har NGI utviklet en analyseteknikk som gjør det mulig å modellere kun konstruksjonen og den flaten der konstruksjonen møter omgivelsen, istedenfor å modellere også store deler av omgivelsen. Denne teknikken har kommet godt til bruk og blitt videreutviklet i MAX IV-prosjektet.

Raske beregninger, gode resultater

Det unike med NGIs metode er at man kan erstatte all jord rundt konstruksjonen med stivhetsmatriser som beskriver jordens dynamiske egenskaper. For MAX IV ble resultatet av dette at hver beregning kun tok noen få timer, men fortsatt med like god nøyaktighet som om de hadde blitt utført med den tradisjonelle FE-metoden.

Metoden innebærer at marken modelleres som et horisontalt lagdelt (sjiktet) medium. Lagenes tykkelse og dynamiske parametere bestemmes fra geotekniske undersøkelser og geodynamiske målinger på plassen. De dynamiske egenskapene for lagene i marken beregnes gjennom en komplett løsning av bølgeligningene i hvert marklager. Resultatene er en kompleks frekvensavhengig stivhetsmatrise for alle nodepunkter i koblingsflaten mellom mark og konstruksjon.

Selve konstruksjonen modelleres detaljert i et FEM-program. En del av den omliggende jorden modelleres sammen med strukturen for å få en enkel rektangulær begrensingsflate og for enkelt å kunne prøve ut tiltak i marken som f.eks. jordforsterking. Også den utgravede jorden modelleres og virkningen av den tas med i FEM-beregningene. Stivhetsmatrisen for mark pluss konstruksjon minus den utgravede jorden kobles sammen og løses for diskrete frekvenser.

FE-modeller ble tatt frem av Creo Dynamics AB for Linear-akseleratoren med tilhørende bygninger og for Store ringen (betongstrukturen under 3 GeV lagringsringen og strålerørene). Analysene ble utført ved å legge harmoniske enhetslaster (1 N) i X-, Y- Z-retningen på utvalgte punkter. Analysene ble utført i frekvensområdet mellom 1 Hz og 30 Hz med 1 Hz oppløsning.

Beregnede vibrasjonsverdier

For å kunne beregne responsen for trafikk på E22 skaleres beregningene av responsen for enhetslaster med måledata fra plassen. Beregningene ble utført for modeller med ulike dybde på jordstabiliseringen under 3 GeV lagringsringens betongplate. Ut fra beregningsresultatene valgte prosjektet å gå videre med alternativet med 4 meter jordstabilisering under anlegget.

Beregningene viste at vibrasjoner fra gangtrafikk inne i anlegget tilfredsstiller vibrasjonsmålet. Når det gjelder vibrasjoner fra trafikk på E22, ble frekvensområdet for vibrasjonsmålet diskutert underveis. Hvis den nedre grensen for vibrasjonsmålets frekvensområde endres til 10 Hz tilfredsstilles vibrasjonsmålet, ellers vil målet bli overskredet.

Illustrasjon 4
Beregnede vibrasjonsverdier (forskyvning) RMS5-30Hz på 3 GeV lagringsringens betongplate for lastfallet trafikk på E22. Modell med 4 m jordstabilisering. (Illustrasjon: NGI)